Что такое “Солверы” в покере?

Солверы в покере представляют собой программные средства, которые вычисляют теоретически оптимальные решения в разнообразных игровых ситуациях. Математические аспекты карточных игр стали доступны обширной публике, и интерес к теории вероятностей в контексте игр с неполной информацией вырос. Игроки, способные применять рассчитанные значения на практике, выигрывают в игровых сценариях.

С появлением онлайн-покера развиваются инструменты для разработки стратегии. Несмотря на существующие мощные калькуляторы эквити, многие решения в игре оставались на уровне интуиции. С появлением солверов GTO произошла революция, позволяющая анализировать стратегии в деталях по всем этапам игры и оценивать ожидаемую прибыль (EV) от каждого действия.

 

Основы работы:

Принцип работы любого солвера основан на оценке прибыльности каждого действия и его воздействии на общую выгоду стратегии от флопа до ривера. Для этого применяются различные алгоритмы:

1. CFR (контрфактуальный регресс). Этот метод включает многократные повторения одной и той же ситуации, при которых оценивается прибыльность различных действий. Контрфактуальным сожалением называется разница в доходности между этими действиями. Производя большое количество итераций, солвер стремится оптимизировать стратегию, сталкиваясь с оппонентом, использующим тот же алгоритм. Это приводит к формированию равновесной стратегии.

2. Метод Монте-Карло. Это упрощенная версия CFR, отличающаяся тем, что анализирует не все возможные раздачи, а проводит выборку из них. Хотя это снижает точность расчетов, данный метод значительно снижает требования к вычислительной мощности.

3. Линейное программирование. Программа формулирует поиск оптимальной стратегии как систему линейных уравнений и неравенств, решая задачу с использованием математических методов. Этот алгоритм был актуален на ранних этапах GTO, но сейчас уступает более продвинутым моделям CFR и Монте-Карло.

 

Game Theory Optimal (GTO) 

Идея Game Theory Optimal (GTO) возникла задолго до появления первых солверов и охватывала игры с нулевой суммой в различных областях. Несмотря на то, что поиск оптимальных стратегий в различных сферах начался еще в XVIII веке, концепция получила развитие в 1950-х годах после выхода в свет важной диссертации по теории игр. Имя ее автора, математика Джона Нэша, стало известным в мире покера, поскольку базовая идея этой дисциплины была названа “равновесием Нэша”.

В начале 2000-х теория получила новый импульс, когда многие профессиональные игроки решили развивать идею математически сбалансированной стратегии, которая не поддается эксплуатации. GTO, как теоретически оптимальная игра, стала противовесом эксплойту – стратегии, основанной на использовании слабостей соперника.

В 2014 году вышла одна из важнейших книг в истории покера – “Руководство по теоретически оптимальной игре” от Мэтью Джанды.

С этого момента вопрос о необходимости изучения GTO был решен: покерное сообщество осознало глубокие математические основы Холдема и подобных ему дисциплин.

Основная идея GTO – это баланс, делающий стратегию индифферентной к решениям соперника. Два игрока, следующих равновесной стратегии, в долгосрочной перспективе будут играть в ноль. Отклонение от GTO предоставляет сопернику возможности для адаптации и создает преимущество.

Сегодня покер – это поиск компромисса между GTO и эксплойтом. Теоретически оптимальная игра служит основой стратегии в оборонительном плане, а выявление и использование слабостей соперника дает преимущество одному игроку над другим. Однако неверно утверждать, что GTO не принесет прибыли. Стратегия, основанная на ней, приносит прибыль при ошибках соперников. Фактически обе концепции работают совместно, перехватывая инициативу друг у друга в подходящих ситуациях.

 

Цель – достичь решения

Основная цель Game Theory Optimal (GTO) заключается в достижении стратегии, которая не поддается эксплуатации, соответствующей равновесию Нэша. Фактически, солверы в покере не оперируют этим термином; их целью является максимизация выгоды от каждого конкретного действия.

В зависимости от типа программного обеспечения можно задать различное количество “оппонентов” с их собственными диапазонами, размерами ставок и вариантами решений на всех улицах. Каждая сторона старается эксплуатировать других, проводя анализ при различной сложности игрового дерева от нескольких тысяч до сотен миллиардов симуляций раздач. Каждый такой цикл известен как итерация.

Стороны продолжают эксплуатировать друг друга до тех пор, пока не достигнут точки, в которой ни одна из них не может увеличить общую ожидаемую прибыль (EV) стратегии. Этот момент соответствует достижению равновесия в терминах Джона Нэша.

 

Исходные параметры

ГТО-солверы представляют собой математические алгоритмы, которые требуют ясной формулировки задачи. Для расчета оптимальных решений пользователь должен определить параметры, которые формируют структуру раздачи:

• Размеры ставок и доступные действия. Каждый размер ставки на любой из улиц приводит к созданию новой ветви расчетов. Совокупность всех возможных линий обычно называется игровым деревом.

• Целевая точность расчетов. Это представляет собой уровень допустимых отклонений от оптимальной стратегии, ниже которого солвер прекращает вычисления.

• Начальные размеры банка и стека. Они определяют SPR (отношение размера банка к оставшимся фишкам у оппонентов) и влияют на степень агрессивности в раздаче.

• Начальные диапазоны. Чем шире диапазоны оппонентов, тем более сложными становятся итерации и тем дольше длится вычислительный процесс.

• Общие карты на флопе. Структура доски определяет, какие части диапазонов солвер будет использовать в различных линиях.

• Дополнительные факторы. Среди них: рейк и кэп — для кэш-игр, ICM — для турниров.

 

 

Результаты вычислений

Результаты вычислений обычно представляют собой диапазоны, где каждая конкретная рука разделена по различным ветвям дерева решений в соответствии с оптимальной стратегией.

Эти результаты ограничены начальными условиями, установленными пользователем. В случае предоставления программе неограниченного количества вариантов ставок, она в большинстве ситуаций использует практически все из них, просто с различной частотой.

В отличие от человеческого мышления, склонного к упрощению, солверы чаще распределяют стартовые руки по различным линиям с разной частотой. Именно это является главной причиной того, что стратегия программы всегда будет более сбалансированной, чем игра даже самых опытных покеристов.

 

Ограничения программного обеспечения

Солверы представляют собой вершину развития покерного программного обеспечения, открывая новые возможности для изучения стратегии. Тем не менее, эти программы предъявляют высокие требования к вычислительной мощности оборудования, поскольку в ходе расчетов они используют все доступные ресурсы процессора и оперативной памяти.

Даже владельцы мощных персональных компьютеров часто вынуждены ограничивать количество вариантов ставок, чтобы уменьшить сложность игрового дерева и получить приемлемые результаты в разумное время.

Загрузка компонентов ПК также увеличивает энергопотребление. Поэтому некоторые игроки предпочитают приобретать готовые расчеты или арендовать мощные серверы для быстрого анализа сложных игровых деревьев.

 

Сборник покерных солверов

Первое программное обеспечение для изучения оптимальной игры на основе равновесия Нэша было создано в 2013 году Олегом Остроумовым, однако оно оставалось доступным лишь для небольшого круга хайроллеров того времени. В течение нескольких лет появились другие программы, и к 2023-2024 году игроки могут выбирать из различных продуктов в соответствии с их основными требованиями.

 

Simple Postflop

Simple — это разностороннее программное обеспечение от разработчиков, говорящих на русском языке, предоставляющее практически неограниченные возможности для изучения стратегий префлопа и постфлопа в большинстве покерных форматов. В бесплатной версии пользователи могут проводить расчеты для терна и ривера. Также доступны для приобретения готовые наборы стратегических решений.

Кроме базовой бесплатной версии, покеристам доступны два плана Simple Postflop: Standalone за $299 и 50 Preflop Points за $1,499.99 Софт рассчитан на профессионалов, и цена обусловлена гибкостью настроек программы под потребности игроков. Для расчетов можно задействовать как ресурсы собственного ПК, так и облачные сервера самого Simple.

Кроме самого солвера, создатели программы предлагают качественный тренажер для отработки стратегии.

Любой дополнительный функционал приобретается за отдельную плату.

 

GTO+

Самый демократичный вариант софта. В свое время он стал настоящим подарком для игроков средних и низких лимитов, не находящих возможности отдать существенную часть банкролла на более дорогие программы. Удобный интерфейс при неплохой производительности даже на бюджетных ПК делает работу в GTO+ не менее комфортной, чем в Simple.

Кроме интуитивно понятного управления деревом, софт имеет функцию Nodelock и вынесения терна и ривера в отдельное окно для быстрого пересчета с подстройками. Цена программы — $75 за один компьютер, за второй нужно добавить $40. Поскольку софт разработан теми же людьми, что и CREV, обладатели этой утилиты могут получить GTO+ с доплатой $50.

 

 

Виды солверов в покере:

Помимо алгоритмов расчета, программы отличаются своей реализацией. Это касается не только внешнего интерфейса, но и методов получения необходимой информации. Большинство программ устанавливаются на персональные компьютеры и используют их вычислительные ресурсы для решения игровых деревьев. Однако некоторые разработчики предпочли иной подход, предоставляя доступ к готовым расчетам через подписки в Интернете.

Традиционные – Это классические программы, созданные для разработки оптимальных стратегий в соответствии с заданными параметрами. Они используют процессор и оперативную память компьютера для проведения итераций. В результате пользователь получает уникальное решение, основанное на собственных диапазонах и размерах ставок, а также может вносить корректировки и дополнять их.

Браузерные – Солверы, представленные через браузер, формально остаются таковыми. Они представляют собой инструмент для изучения уже готовых решений. Разработчики проводят все необходимые расчеты на мощных серверах, а свои веб-сайты используют как интерфейс для взаимодействия с готовым материалом.

Примерами таких солверов являются GTOBase и популярный GTO Wizard. Помимо изучения стратегии, эти веб-сайты позволяют загружать собственные раздачи для анализа в зависимости от текстуры доски.

 

Как выбрать программное обеспечение для игры в покер?

Для определения того, какая программа подходит конкретному игроку, необходимо учесть начальные данные: уровень знаний, предпочитаемые лимиты и банкролл. Например, выделение более $1,000 на покупку Simple Postflop для игрока, начинающего с NL10, может считаться излишеством. Многие опытные регуляры предпочитают этот софт, доплачивая также за другие продукты от тех же разработчиков.

Нельзя сказать, что какой-то софт переоценен или недооценен. Стоимость формируется рынком, поэтому важно ставить конкретные цели и постепенно двигаться к их достижению.

На ранних этапах изучения GTO рекомендуется выбирать программы, такие как GTO+ для установки на ПК и GTO Wizard для изучения готовых решений в браузере. По мере роста банкролла можно рассматривать другие варианты программного обеспечения, хотя многие успешные игроки на самых высоких лимитах также пользуются указанными программами.

 

Ограничение использования софта в реальном времени

Несмотря на важность игры в стиле GTO и программ для ее расчета, важно помнить, что освоение стратегии должно происходить вне игровых столов. Покерные солверы следует рассматривать как средство для получения знаний, а использование их в реальном времени в игре против живых оппонентов нарушает правила покерных комнат и этические нормы покерного сообщества. Важно подчеркнуть, что запрет касается не самих программ, так как они не способны предоставить решение в условиях ограниченного времени. Однако мошенники могут создавать софт на основе расчетных деревьев, который анализирует ситуацию за игровым столом. Покерные румы рассматривают такие нарушения как серьезное преступление, и санкции, в случае обнаружения, обычно включают не только блокировку аккаунта, но и конфискацию средств на счету.

Сами покерные комнаты предусматривают встроенные защитные программы в своем софте, которые определяют статус открытого вспомогательного программного обеспечения.

Даже использование программы Flopzilla во время раздачи может стать причиной временного закрытия доступа к аккаунту до тех пор, пока игрок не предоставит объяснение обстоятельств.